Esordì a Milano alla Mostra braidense del 1847 con alcuni studi di figura e tornò a presentarsi alle esposizioni del 1851 e del 1853 con ritratti e quadri di soggetto storico-letterario. Dal 1859 al 1883 fu puntuale alle esposizioni milanesi (ma anche a Genova e a Torino), soprattutto con opere di genere in cui sviluppò i temi da lui più frequentati: quelli d'intonazione patetica e popolare (1870, La famiglia di buon cuore), scene in costume (1872, Gli ultimi tocchi, pittore che sta ultimando il suo quadro), figure materne e infantili (1869, Il ritratto della mamma; 1873, La preghiera del mattino).
Nell'ambito della ritrattistica gratulatoria, Giovanni Pallavera assunse alcuni incarichi per noti istituti assistenziali ambrosiani, come l'Ospedale Maggiore, per il quale eseguì il ritratto del sacerdote Giovanni Rougier e l'Istituto dei Ciechi, che conserva il ritratto di Carolina Rougier. Per l'Ospedale di Cremona esegue il ritratto della marchesa Antonia Ugolani Dati, benefattrice del nosocomio cremonese. l'opera è oggi in deposito ai Musei Civici Ala Ponzone.
Esegue il ritratto del sacerdote Giuseppe Frontini, la tela oggi conservata presso l'Ospedale di Circolo di Varese.
Presso La Quadreria della Società degli Artisti e Patriottica di Milano, è conservato il suo dipinto: La Scultura.
Bibliografia:
1925 - La Quadreria della Società degli Artisti e Patriottica di Milano, Milano, Arti Grafiche Pizzi e Pizio, p. 15, tav. XXXVI.