Allievo di Cincinnato Baruzzi a Bologna, poi perfezionatosi a Roma all'Accademia di San Luca, con lo scultore PietroTenerani.
Nel 1957 riceve la commissione del monumento al Guercino da realizzare a Cento.
Partecipa nel 1861 alla Prima Esposizione italiana di Firenze, con il bozzetto del monumento del Guercino vincendo un premio.
Realizza il Monumento del Guercino a Cento che viene inaugurato il 29 maggio 1862.
Nel 1870 espone la scultura "Fabiola" alla Esposizione Cristiana di Roma, opera premiata.
Per il Cimitero di Cento esegue: "Ezechiele che risuscita i morti" (per la tomba del Canonico Lorenzo Bagni), "Il Redentore" (per la famiglia Filippetti), "Il Divino maestro che accarezza un pargolo" (per la tomba dell'avv. Andrea Monari), la "Pittura" (sul monumento sepolcrale del pittore cenette Alessandro Candi), l'"Industria" (per la famiglia Verdi), "l'Addolorata" (per la Compagnia del "Sacco").
Nel 1880 per la sala del Consiglio Comunale di Cento esegue il medaglione a Vittorio Emanuele II.
A Roma realizza "I quattro Evangelisti" (cappella della Passione) per la Chiesa del Bambino Gesù a via Urbana (1856), "S. Lorenzo" sull'obelisco della Chiesa omonima (1865), nel 1870 il monumento a P. Gioacchino Ventura, nella chiesa di Sant'Andrea della Valle. Realizza i monumenti a Nicola Modetti (1872) e della moglie Maria Belli (1874) per la chiesa di Santa Maria in Aquiro Esegue la "Speranza" nel Cimitero di Campo Verano (1874/1878), propilei d'ingresso. Esegue la statua di San Giacomo per la basilica di San Paolo Fuori le Mura del 1884. "Camillo Benso Conte di Cavour", maestoso monumento inaugurato nel 1895,
A Ferrara esegue monumento a Girolamo Savonarola, inaugurato il 23 maggio 1875.
Nella Repubblica di S. Marino esegue Statua-della "Libertà" (inaugurata il 30 settembre 1876), e il monumento/busto a "Giuseppe Garibaldi" (1882).
Esegue grandiosi monumenti nella Certosa di Bologna.
Nel 1899 viene nominato presidente dell'Accademia di San Luca di Roma.
Partecipa con la scultura de l'"Ezechiele" alla mostra di Londra nel 1904.
Nel 1905 un attacco cardiaco lo coglie proprio mentre sta lavorando al gruppo Bruto e i figli di Tarquinio.
Alla Pinacoteca di Cento si conservano le sue opere: "La Primavera", "Giovinezza" e "Putto in bronzo".
Bruto e i figli di Tarquinio (Bruto schernito dai figli di Tarquinio), 1900/1905. si conserva a Roma, nel Palazzo delle Belle Arti.
Bibliografia:
1862 - Elenco dei componenti la società centese per eriggere alla memoria del celebratissimo pittore Gio. Francesco Barbieri detto il Guercino una statua monumentale inalzata nella piazza di Cento nel maggio 1862, Cento, Tip. di Cento,
1862 - Cenni biografici di Barbieri Gian Francesco detto Guercino da Cento di cui la statua monumentale sculta dall'egregio Stefano Galletti centese premiata alla prima eposizione nazionale di Firenze viene inaugurata nella piazza di Cento il 29 maggio 1862, Bologna, Tip. G. Vitali,
1863 - Gaetano Atti, Discorso di Gaetano Atti declamato al popolo di Cento per la solenne festa dell'erezione del monumento in onore del Guercino seguita il maggio del 1862, Bologna, Cenerelli all'Ancora,
1866 - Monumento del Guercino a Cento. L’Emporio Pittoresco, Milano, Sonzogno, Anno III, n. 83, pp. 634, 636 ill.
1924 - Leonida Pirani, In memoria dell'illustre concittadino Stefano Galletti scultore nato a Cento il 15-6-1832 e morto a Roma il 5 luglio 1905, Cento, tip. Nannini.
1941 - Leone Gessi, Cento, Città della vita comoda (disegni di Sandro Parmeggiani), Milano, Le Vie D'Italia, n. 3 marzo, p. 546.
1966 - Antonio Orsini, Diario centese. 1796-1887, con appendice di notevoli notizie dal 1888 al 1901 di Gioacchino Vicini, Ferrara, a cura della Banca di Credito Agrario.
1994 - Vincenzo Vicario, Gli scultori italiani, Dal neoclassico al liberty, seconda edizione, volume primo, Lodi, Il Pomerio, pp. 492/495.
1995 - Marco Cecchelli, Maria Censi, Fausto Gozzi, Ingegno e sentimento. La scultura di Stefano Galletti, introduzione di Franco Cardini, fotografie di Marco Ravenna, Cento, Assessorato alla cultura del Comune, Scuola di artigianato artistico del Centopievese, Bergamo, Bolis.
1997 - La statua del Guercino a Cento. Cronaca di un restauro, a cura di Ottavio Zambardi, Crevalcore, Art&Stampa.
2003 - Alfonso Panzetta, Nuovo Dizionario degli Scultori Italiani dell’ottocento e del primo novecento, volume I, A-L, Adarte, p. 422.
2007 - Disegnar la scultura. Primo quaderno dello statuario Stefano Galletti, a cura di Lucio Scardino, Ferrara, Liberty House.
