Si forma a Torino, con Agostino Bosìa, su incoraggiamento di Leonardo Bistolfi. Inizia a esporre nel 1928 e, a partire dal 1935, è invitato alle maggiori mostre nazionali ed internazionali.
Nel 1931 partecipa alla Prima Quadriennale d'Arte di Roma
Nel maggio del 1934 partecipa alla IV Esposizione Biennale dell'Arte del Paesaggio, con l'opera: Paesaggio di Varazze.
Dal 5 febbraio - 31 luglio 1935 partecipa alla II Quadriennale d'Arte di Roma
Partecipa nel 1936 alla XX Biennale Internazionale d’Arte di Venezia con 1 dipinto.
Dal 5 febbraio al 22 luglio 1939, partecipa alla III Quadriennale Nazionale d'Arte di Roma.
Partecipa nel 1940 alla XXII Biennale Internazionale d’Arte di Venezia con 1 dipinto.
Partecipa nel 1942 alla XXIII Biennale Internazionale d’Arte di Venezia con mostra personale, 11 dipinti.
Partecipa nel 1950 alla XXV Biennale Internazionale d’Arte di Venezia con 3 dipinti.
Dal 18 dicembre 1951 - 15 maggio 1952 partecipa alla VI Quadriennale d'Arte di Roma
Partecipa nel 1956 alla XXVIII Biennale Internazionale d’Arte di Venezia con 3 dipinti.
Dal 28 dicembre 1959 - 30 aprile 1960 partecipa alla VIII Quadriennale d'Arte di Roma
Molto intensa è stata anche l’attività espositiva all’estero (Birmingham, Baltimora, St. Louis, Linz, Buenos Aires, Praga). Si spegne a Novi Ligure nel 1986.
Viene ricordato con la mostra "Omaggio a Beppe Levreno", ad Acqui Terme, Palazzo Robellin, dall’11 al 26 settembre 1999.
Dal 30 agosto al 1° settembre 2024, il Comune di Moneglia ospita nel salone del Consiglio Comunale la mostra La Liguria di Beppe Levrero.
Bibliografia:
1934 - IV Esposizione dell'Arte del Paesaggio (Il Volto della Patria, rivista dell'Associazione Nazionale pei Paesaggi e Monumenti Pittoreschi d'Italia), Bologna, 1934, p. 9.
1996 - La Biennale di Venezia. Le Esposizioni Internazionali d’Arte 1895-1995, Venezia, Electa, p. 501
1999 - Angelo Mistrangelo, Omaggio a Beppe Levrero, Catalogo realizzato in occasione della mostra tenutasi ad Acqui Terme, Palazzo Robellin, dall’11 al 26 settembre 1999, Milano, Mazzotta, pp 72.
