Nacque a Roma nel 1847. Allievo di Luigi Amici, esordì, per quanto si può dedurre dalla scarsa bibliografia sull'argomento, con opere di pittura di soggetto storico come la Lady Macbeth, inviata nel 1870 all'Esposizione internazionale di Monaco di Baviera, o il Savonarola, mandato a Parigi nel 1878: in accordo dunque col gusto dell'epoca, quell'eclettismo storicistico che, logica filiazione dell'interesse romantico verso il Medioevo, imperava da tempo in pittura e anche nelle arti applicate, come per il mobilio. Fin dagli inizi vediamo inoltre il Biggi impegnato anche sul terreno del ritratto di uomini illustri: è del 1871 il busto di Ennio Quirino Visconti, tuttora conservato nel liceo omonimo di Roma, mentre all'Esposizione universale di Parigi del 1878 l'artista inviava (oltre a una scultura dal titolo Il mattino) i busti di Niccolò Tommaseo, Gino Capponi, Angelo Secchi, Urbano Rattazzi. Questa specializzazione gli fruttò grosse commissioni come quella di trenta busti per la nuova Galleria naz. d'arte moderna di Roma, eseguiti entro il 1885. Una sua conversione al Verismo sembrerebbe testimoniata dalla sua opera più nota, La Cicala, della Galleria nazionale d'arte moderna a Roma (dove entrò alla sua fondazione insieme con il Voto di F. P. Michetti); essa è datata 1880 e quindi precede, sia pure di poco, l'opera esemplare del movimento, le Vittime del lavoro di Vincenzo Vela (1882-83). Nel 1884, tuttavia, il Biggi affrontava un genere ben diverso di scultura, con le allegorie della Pittura e Scultura per la facciata del palazzo delle Esposizioni in via Nazionale a Roma.
Nel 1869 realizza la sculturina in bronzo "L'Unità", firmata e datata Roma 1869, h. cm. 38.
Nel 1877 figura all'Esposizione Artistica Italiana a Napoli, con il busto di Fra Girolamo Savonarola.
- Realizza il busto Giovanni Battista Audifreddi (1714-1794), bibliotecario della Casanatense nel 1749 e nel 1759 viene nominato Prefetto, carica che conserva fino alla morte. Il direttore della Biblioteca Edoardo Alvisi (1885-1893) commissiona il busto in marmo di Audifreddi a Giovanni Biggi, scultore del quale la Galleria Nazionale d'Arte Moderna conserva 30 piccoli busti di uomini illustri, realizzati prima del 1885
Morì a Roma nel 1913.
Bibliografia:
1877 - F. Netti, Esposizione Artistica Italiana a Napoli, ... Scultura moderna, L'Illustrazione Italiana, Milano, Treves, I° semestre, n. 21, 27 maggio, pp. 330/331.